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晋m是山西哪里的车

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secx的不定积分推导过程,secx的不定积(jī)分(fēn)推导过程(chéng)图片

  最常用的是∫secxdx=ln|secx+tanx|+C,将t=sinx代(dài)人(rén)可得(dé)原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。

  推导过程(chéng)secx的不定(dìng)积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+Csecx=1/c

  最常用的是(shì)∫secxdx=ln|secx+tanx|+C,将t=sinx代人可得(dé)原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。

推导过程

  secx的不定积分(fēn)是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

  secx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方)dsinx

  令(lìng)sinx=t,代入(rù)可(kě)得

  原(yuán)式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C

  将t=sinx代(dài)人可(kě)得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

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  secx的不定积分推导咐(fù)败(bài)毕过(guò)程为:

  ∫secxdx=∫(1/cosx)dx=∫(cosx/cosx^2)dx

  =∫1/(1-sinx^2)dsinx

  =∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))dsinx/2

  =(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)/2+C

  =ln|(1+sinx)/(1-sinx)|/2+C。

  性质:

  y=secx的(de)性质:

  (1)定义域,{x|x≠枯拍kπ+π/2,k∈Z}。

  (2)值(zhí)域,|secx|≥1.即secx≥1或secx≤-1。

  (3)y=secx是偶函数,即sec(-x)=secx.图像对称于y轴。

  (4)y=secx是(shì)周期函数.周期为2kπ(k∈Z,衡芹且(qiě)k≠0),最小正周(zhōu)期(qī)T=2π。

  正割与余弦互为(wèi)倒数,余割与正弦互为倒数。

  (5)secθ=1/cosθ。

  (6)secθ=1+tanθ。

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