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函数奇偶性加减乘除判定口诀,指数函数奇偶性的判断口诀

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函数奇偶性加减乘除判定口诀,指数函数奇偶性的判断口诀

  函数奇偶性的判断口诀是:内偶则偶,内奇同外。

  验证奇偶性的前提:要求函数的定义域必须关于原点对称。

  函数奇偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已知是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间

  函数奇偶性的判断口诀是:内偶则偶,内奇同外。

  验证奇偶性的前提:要求函数的定义域必须关于原点对称。

函数奇偶性的概念

  奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已知是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函数);

  偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增函数)。

  但由单调性不能代表其奇偶性。

  验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

判断函数奇偶性的四种基本判断方法

  (1)定义法

  用定义来判断函数奇偶性,是主要方法。

  首先求出函数的定义域,观察验证是否关于原点对称。

  其次化简函数式,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间的关系,确定f(x)的奇偶性。

  (2)用必要条件

  具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称,这是函数具有奇偶性的必要条件。

  例如,函数y=的定义域(-∞,1)∪(1,+∞),定义域关于原点不对称,所以这个函数不具有奇偶性。

  (3)用对称性

  若f(x)的图象关于原点对称,则f(x)是奇函数。

  若f(x)的图象关于y轴对称,则f(x)是偶函数。

  (4)用函数运算

  如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数,那么在D上,f(x)+g(x)是奇函数,f(x)?g(x)是偶函数。

  简单地,“奇+奇=奇,奇×奇=偶”。

  类似地,“偶±偶=偶,偶×偶=偶,奇×偶=奇”。

函数奇偶性的判断口诀

  偶函数±偶函数=偶函数

  奇函数×奇函数=偶函数

  偶函数×偶函数=偶函数

  奇函数×偶函数=奇函数

  上述奇偶函数乘法规律可总结为:同偶异奇,内奇同外

函数奇偶性加减乘除判定口诀是什么?

  函数奇偶性加减乘除判定口诀是:内偶则偶,内奇同外。

  验证奇偶性的前提:要求函数的定义域必须关于原点对称。

  偶函数±偶函数=偶函数

  奇函数×奇函数=偶函数

  偶函数×偶函数=偶函数

  奇函数×偶函数=奇函数

  上述奇偶函数乘盯贺银法规律可总结为:同偶异奇,内奇同外。

  奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已拍族知是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函数)。

  偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增函数)。

  但由单调性不能代表其奇偶性。

  验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于凯宴原点对称。

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