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初中三角函(hán)数降幂公(gōng)式大全图解，三角函数公式(shì)降幂公式表

　　三角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可(kě)以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单角(jiǎo)的(de)三角函数来表达二倍(bèi)角的三角函数，它适用于二倍角与(yǔ)单角的(de)三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为(wèi)仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的(de)意义(yì)是相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等(děng)时推(tuī)导出，记忆时可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分享三角函数的降幂公式以及降(jiàng)幂公(gōng)式的推导(dǎo)过程(chéng)，一起看一下(xià)具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数(shù)学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三角(jiǎo)学仍然(rán)还是天文学的一个(gè)计算工(gōng)具(jù)，是一个附属(shǔ)品，但(dàn)是三(sān)角(jiǎo)学的内容却由于印度数学(xué)家的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家首先引(yǐn)进的，他(tā)们还造出了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希(xī)帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧(hú)同(tóng)弧(hú)所夹(jiā)的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所对弧的(de)一半（AD）相对应(yīng)，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的(de)弦(xián)（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个(gè)词译成阿拉(lā)伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪(jì)，阿拉(lā)女人出国能干什么工作，女人出国打工都有什么工作伯文(wén)被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文(wén)，这个字被意译(yì)成(chéng女人出国能干什么工作，女人出国打工都有什么工作)了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三角函数

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