反函数的(de)性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；一(yī)个函数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质是什(shén)么和什么(me)，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)，函数反函数(shù)的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数(shù)的性(xìng)质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是(shì)函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函数(shù)，则其(qí)反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若有(yǒu)交点，则(zé)交点一定(dìng)在(zài)直(zhí)线y=x上或关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直(zhí)线(xiàn)截(jié)时能过2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此究极绿宝石满级了还能刷努力值吗 究极绿宝石5.4努力值怎么刷对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的(de)函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函(hán)数y究极绿宝石满级了还能刷努力值吗 究极绿宝石5.4努力值怎么刷=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由(yóu)该定义可以很快得出(chū)函数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(究极绿宝石满级了还能刷努力值吗 究极绿宝石5.4努力值怎么刷guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知(zhī)道，如果两个函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数(shù)，此函(hán)数(shù)便(biàn)称为(wèi)可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科---反函数

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