三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相(xi三眼蟹为什么有三个眼，三眼蟹为什么有三个眼睛āng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点(diǎn)到这条直(zhí)线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心在(zài)直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心(xīn)是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形的(de)垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的(de)距离(lí)，等(děng)于外(wài)心到(dào)对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的(de)三边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足共线的重要(yào)条件是该点(diǎn)落在三(sān)角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*三眼蟹为什么有三个眼，三眼蟹为什么有三个眼睛PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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