圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周长公式以及圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是(shì)，求(qiú)圆的周长公式，求圆(yuán)的(de)直径公式，圆的(de)面积(jī)怎(zěn)么求 公式等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)的(de)生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的(de)证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐(zuò)标应满(mǎn)足(zú)直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组的解(jiě)的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有(yǒu)两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解(jiě)，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采用不(bù)同(tóng)的方程形(xíng)式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于(yú)x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用(yòng)韦达(dá)定理及弦(xián)长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦(xián)长是(shì)十分有效的，然(rán)而对于(yú)过焦点的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。一个男人打你脸说明什么，如果一个男生打你的脸p>

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为(wèi)H)，并(bìng)连接(jiē)直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间(jiān)做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆(yuán)的(de)交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算时(shí)采(cǎi)用制(zhì)造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心(xīn)角的一(yī)半大小的正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再乘以二(èr)这样就(jiù)得到(dào)了(le)玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的(de)两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有(yǒu)公(gōng)式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和(hé)圆(yuán)有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者(zhě)方程组、或者利(lì)用切(qiè)线(xiàn)的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该(gāi)一个男人打你脸说明什么，如果一个男生打你的脸是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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