1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个函(hán)数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函数，则它的(de)反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应区(qū)间(jiān)内具有一(yī)致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有(yǒu)严(yán)格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互(hù)逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义(yì)：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很(hěn)快得(dé)出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自(zì)变(biàn)量，用y来表示因(yīn鞋子235码数是多少，鞋子235是什么码？)变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数(shù)的图(tú)像关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两(liǎng)个函数的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 鞋子235码数是多少，鞋子235是什么码？