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　　原(yuán)函(hán)数的导数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和(hé)微分(fēn)的关系我们(men)得到，原函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存(cún)在可导(dǎ项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求o)函(hán)数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的转(zhuǎn)化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数(shù)必(bì)须(xū)是(shì)一一(yī)对(duì)应的（不一定是(shì)整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的(de)值域，在函数现代定义中是指定(dìng)义域中所有元素在某个(gè)对应法则下对应(yīng)的(de)所有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函(hán)数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义袜大域与值域(yù)是映(yìng)射；一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致。

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