圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式以(yǐ)及圆的(de)面积(jī)公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式，圆的面(miàn)积(jī)公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么(me)求(qiú) 公式等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下(xià)的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和(hé)圆(yuán)交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由(yóu)方程组的(de)解的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采用不同的(de)方程(chéng)形式可使计(jì)算得到简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到(dào)的(de)一(yī)些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦长，通用方法(fǎ)是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想方法对(duì)于(yú)求直线(xiàn)与(yǔ)曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用(yòng)这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就(jiù)更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟(gēn)半(bàn)圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的都是直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造(zào)商指(zhǐ)定(dìng)位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的(de)一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就(jiù)得到(dào)了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做(zuò)直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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