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独(dú)立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)视(shì)频

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不(bù)发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性(xìng)”，其(qí)对象(xiàng)可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能(néng)同时成立，即独(dú)立必相容，互斥(chì)必联(lián)系(xì)。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独(dú)立事件有(yǒu)什么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为空(kōng)，A夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同(tóng)时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和(hé)好(hǎo)能不能同时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对有没(méi)有影响，即两个相互独立(lì)事件是(shì)指一个(gè)事件发生(shēng)对另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得(dé)head这事件和第二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二次投什(shén)么(me)，跟第(dì)一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的(de)特例(lì)，所(suǒ)以(yǐ)对立(lì)事件一(yī)定是互(hù)斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是(shì)对(duì)立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生时(shí)，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对(duì)立(lì)事件属于一种特(tè)殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事(shì)件(jiàn)本身与(yǔ)其对立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一(yī)者必(bì)然(rán)不(bù)发(fā)生，但不强调(diào)它们的并集是整(zh夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物ěng)个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然互斥(chì)，互(hù)斥(chì)不一定会对(duì)立。

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