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初中三角函数降幂公式大全图(tú)解(jiě)，三角函数公式(shì)降幂公式表(biǎo)

　　三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式(shì)就是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可(kě)得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的(de)作用(yòng)在于用单角的三角函数(shù)来表达二倍角的三角函(hán)数，它适用于(yú)二(èr)倍角与单角的三(sān)角函数(shù)之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的(de)二(èr)倍(bèi)的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义(yì)是相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式是从两(liǎng)角和(hé)的三角(jiǎo)函数(shù)公式中，取两角相(xiāng)等时(shí)推导(dǎo)出(chū)，记忆(yì)时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式是(shì)什(shén)么？

　　下面给(gěi)大(dà)家(jiā)分享三角函(hán)数的(de)降幂公式(shì)以及降幂公式(shì)的推导过(guò)程，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos热忱用来形容什么词，热忱用来形容什么事物2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数降幂公式推导(dǎo)过(guò)程

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数学(xué)家对三(sān)角学作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三角(jiǎo)学仍然还是天文学的一个(gè)计算(suàn)工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角学的内容却(què)由(yóu)于(yú)印度数学(xué)家(jiā)的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由(yóu)印(yìn)度数学家首先引进的，他们(men)还造出(chū)了比托勒密(mì)更(gèng)精确的正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知(zhī)道，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦(xián)表是圆(yuán)的全弦表(biǎo)，它(tā)是(shì)把(bǎ)圆弧(hú)同弧所夹的弦对(duì)应起来的(de)。

　　印(yìn)度数学家(jiā)不同，他们(men)把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再是”全弦(xián)表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词(cí)译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文，这(zhè)个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄(xiōng)容参(cān)考 百度百科-三角函数

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