圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式以及(jí)圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆(yuán)的直径公式(shì)，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)的(de)生活小知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和(hé)圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的(de)位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何学中通过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和(hé)一个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的(de)，然而对(duì)于过焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接(jiē)直(zhí)径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一(yī)般在参数计算时采用(yòng)制造(zào)商指定(dìng)位置的(de)弦(xián)长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等(děng)于(yú)对(duì)应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的(de)公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与(阿富汗改名现在叫什么yǔ)圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-阿富汗改名现在叫什么b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公(gōng)式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共点，叫做(zuò)直线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)于一(yī)点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线(xiàn)。

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