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　　拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是高等代数中的一(yī)个重要(yào)内容，是处(chù)理(lǐ)阶数较(jiào)高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也(yě)是(shì)数学在多(duō)领(lǐng)域的(de)研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能(néng)够大(dà)大简化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数(shù)从(cóng)最简单的一元一次(cì)方程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元的(de)一次方程组，另(lìng)一(yī)方面研究二次以上及(jí)可(kě)以转(zhuǎn)化为二(èr)次(cì)的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多个未(wèi)知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的(de)同时(shí)还(hái)研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代(dài)数学(xué)发展到高级(jí)阶(jiē)段的(de)总(zǒng)称，它包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高等代数，一般包(bāo)括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式是(shì)什(shén)么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的(de)列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上，然后(hòu)用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的(de)第二列列变换也(yě)是m次，依(yī)此(cǐ)做(zuò)让类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次(cì)，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第(dì)n列的列(liè)变换也是(shì)灶胡(hú)铅(qiān)m次，可以(yǐ)得知(zhī)列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算可(kě)以(yǐ)转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的(de)运算(suàn)，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的一元一(yī)次方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一(yī)方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的(de)`一次方程组(zǔ)，另一(yī)方面研(yán)究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续(xù)发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论(lùn)任意多(duō)个未知数(shù)的一(yī)次方程(chéng)组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研(yán)究(jiū)次数更(gèng)高的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发(fā)展(z10亿人民币在日本算有钱吗，日本10亿等于人民币多少钱hǎn)到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐(yǐn)好，一般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

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