三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字olor: #ff0000; line-height: 24px;'>苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的(de)长(zhǎng)度，叫做(zuò)点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这(zhè)两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条直(zhí)线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足三(sān)角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁(páng)心(xīn)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三(sān)点为(wèi)顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距离(lí)之和等于(yú)其(qí)内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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