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　　原函数的(de)导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx放在里面睡一晚是什么感受，放里面睡觉是什么样的感受)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到(dào)，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一(yī)个定义(yì)在某区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称(chēng)函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的(de)转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的（不一(yī)定(dìng)是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改(gǎi)变(biàn)而改变的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的(de)值(zhí)域，在函数现代(dài)定义(yì)中(zhōng)是(shì)指(zhǐ)定义域(yù)中所(suǒ)有(yǒu)元素在某个对应法则(zé)下对(duì)应的所有(yǒu)的象(xiàng)所组成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即(jí)是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的(de)放在里面睡一晚是什么感受，放里面睡觉是什么样的感受重要(yào)条件是(shì)，函数的定义(yì)袜大域与(yǔ)值域是映(yìng)射；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致。

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