圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)以及圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式(shì)，圆的面(miàn)积公式是，求圆(yuán)的(de)周长公式，求(qiú)圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下的生活小知识(shí)：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直线和圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组的解(jiě)的(de)情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线是圆的(de)切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系还(hái)可以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判(pàn)别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y连云港灌南邮编号是多少2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这几种形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方程形式(shì)可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆锥面和一(yī)个平面完整相(xiāng)切）得到(dào)的(de)一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求(qiú)弦(xián)长，通用方(fāng)法是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思(sī)想方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)相交弦长是(shì)十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦(xián)长求(qiú)解(jiě)利用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的都是直(zhí)角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在参数计算时(shí)采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应(yīng)圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小的(de)正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(y连云港灌南邮编号是多少ǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切(qiè)的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足(zú)直线方程和(hé)圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判(pàn连云港灌南邮编号是多少)别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

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