等差数列前n项和性(xìng)质及(jí)使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和(hé)概念是(shì)等差数列是常(cháng)见数列的(de)一种，假如一个数(shù)列从(cóng)第二项起，每一项与它(tā)的(de)前一项的(de)差等于同(tóng)一个常数(shù)，这个数列就叫(jiào)做等差数(shù)列，而(ér)这个(gè)常数(shù)叫做(zuò)等差(chà)数(shù)列的(de)公役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明(míng)的。

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等差(chà)数列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和(hé)概(gài)念

　　等差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数列从第二项起，每(měi)一项与它的(de)前一项的差等于(yú)同(tóng)一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而(ér)这个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公(gōng)役，公(gōng)役常用(yòng)字(zì)母(mǔ)d表(biǎo)明。等差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前(qián)n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各项同(tóng)加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。世界上性功能最强的国家是哪个国家p>

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘(chéng)以常数k所得数列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公式，此式(shì)较(jiào)等差数列的通项公式更具有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从(cóng)中取出等距(jù)离(lí)的(de)项，构成(chéng)一个新(xīn)数列，此数列(liè)仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等(děng)差数(shù)列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的(de)等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二(èr)项起，每一项（有穷数列末项在外）都是(shì)它前(qián)后两项(xiàng)的等差(chà)中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的(de)数随项数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列(liè)中的数(shù)随项数的(de)削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数等于一(yī)个(gè)常数。

等差数列前(世界上性功能最强的国家是哪个国家qián)n项和性质是什么

　　 等差(chà)数列是常(cháng)见数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每一项与它的前一项的(de)差(chà)等于同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差(chà)数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字母(mǔ)d表明。

等(děng)差数列前项和公(gōng)式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的等差数列，各项(xiàng)同加(jiā)一数所得(dé)数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数(shù)列，各(gè)项同(tóng)乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时(shí)，便得等差(chà)数列的(de)通项公式(shì)，此式较等差数列的(de)通项公(gōng)式更(gèng)具有一(yī)般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取(qǔ)出等距离的项，构成(chéng)一个新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差(chà)数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数(shù)列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列(liè)末项在外）都是它前后(hòu)两(liǎng)项的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当(dāng)公(gōng)役d>0时(shí)，等差(chà)数列中的(de)数随项(xiàng)数的增(zēng)大而增(zēng)大；当d<0时，等差数列中的(de)数随项数的削(xuē)减而减小；d=0时，等差数(shù)列(liè)中的数等于(yú)一(yī)个常(cháng)数。

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