等差数列(liè)前n项和性质及使(shǐ)用，等差数(shù)列前(qián)n项和概念(niàn)是(shì)等差数列是常(cháng)见(jiàn)数(shù)列(liè)的一种，假如一个数列(liè)从第二项(xiàng)起，每(měi)一项与(yǔ)它的前(qián)一项的差等(děng)于同(tóng)一(yī)个常数，这(zhè)个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列(liè)的公役(yì)，公役常用字母(mǔ)d表明的(de)。

　　关于等(děng)差数列前n项和(hé)性质及使用，等(děng)差数列前n项和概念以及等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质公式总结，等差数(shù)列前n项和(hé)概念(niàn)，等差数列前(qián)n项是什(shén)么意(yì)思，等差数(shù)列前n项(xiàng)和常用(yòng)公式等问题，小编(biān)将为你(nǐ)收拾以下常识：

等差数列前n项和性质及(jí)使(shǐ)用，等(děng)差(chà)数列前n项和概念

　　等差数(shù)列是常(cháng)见数列的一种，假如一个(gè)数(shù)列从第二项起，每(měi)一(yī)项与它的前(qián)一(yī)项的差等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用字(zì)母(mǔ)d表明。等差数列前项(xiàng)和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机大什么意思 说明人有较强动机

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同(tóng)加(jiā)一数所得(dé)数列仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差(chà)数列(liè)，各(gè)项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等(děng)差数列(liè)的通(tōng)项公(gōng)式，此式较等差数列的通项公(gōng)式(shì)更具有一般性(xìng).

　　5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等(děng)差数(shù)列，从中(zhōng)取出(chū)等距(jù)离的项，构(gòu)成一(yī)个新数列，此数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役为kd（k为取(qǔ)出(chū)项数(shù)之差(chà)）。

　　7.下表成等差(chà)数列且公(gōng)役(yì)为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的增(zēng)大而(ér)增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时(shí)，等差数(shù)列(liè)中的(de)数等(děng)于一(yī)个常数。

等差数列(liè)前n项和性质(zhì)是什么(me)

　　 等(děng)差数列是(shì)常见数列的一种，假如一个(gè)数列从第二项起，每(měi)一项(xiàng)与它的(de)前一项的差等(děng)于同一(yī)个(gè)常数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数(shù)列(liè)的(de)公役，公役常用字(zì)母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项(xiàng)和公式(shì)推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各项同加一数所得(dé)数列仍是等差(chà)数列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各项同(tóng)乘以常数k所得(dé)数列仍是(shì)等(děng)差数(shù)列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数(shù)）也是等差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差(chà)数列的通(tōng)项公式更具有(yǒu)一般(bān)性.

　　 5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取(qǔ)出(chū)等距离的项，构成一个(gè)新数列(liè)，此数(shù)列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且公(gōng)役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列正祥(xiáng)笑(xiào)。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后两(liǎng)项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时(shí)，等(děng)差数列中的(de)数(shù)随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大；当d<0时，等差数列中的数随(suí)项数(shù)的(de)削减(jiǎn)而减(jiǎn)小；d=0时(s艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机hí)，等差数(shù)列中的数等于一个常数。

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