三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数之一，是(shì)以角(jiǎo)度为自变量，角度对应(yīng)任意角(jiǎo)终边与单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标或(huò)其比值为因变(biàn)量(liàng)的函数的。

　　关于三角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt以及三角函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像与性质知识点，三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt，三角函数图像与性质题目，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质多选题等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的(de)三(sān)角函数的(de)图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的(de)比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强化(huà)高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字在(zài)高二年级的全(quán)部解释。

　　 高二频(pín)道为(wèi)正在拼搏的你整理(lǐ)了《高(gāo)二数(shù)学必修四(sì)《三角函数的图(tú)象(xiàng)与性质(zhì)》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题(tí)的(de)周期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学的(de)角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的定义(yì);根据周期性(xìng)的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的(de)认(rèn)识(shí)，感受(shòu)生活(huó)中处(chù)处(chù)有数学，从而激发学(xué)生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数学(xué)的信(xìn)心，学会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象的存(cún)在(zài)，会判(pàn)断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念(niàn)的理(lǐ)解，以及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的(de)情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生cos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮(cháo)水会(huì)涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到(dào)的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实(shí)际操(cāo)作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一(yī)周(zhōu)就会重复，这(zhè)也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研(yán)究的主要内容就是周期现(xiàn)象与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的(de)图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一(yī)段时间(jiān)会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请(cos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式qǐng)你举出(chū)生活中存在周期现(xiàn)象的(de)例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数(shù)学的(de)角(jiǎo)度旅扮帆研究(jiū)周期(qī)现象呢(ne)?教师引导学生(shēng)自(zì)主学习课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标(biāo)和(hé)纵坐(zuò)标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义(yì)，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答(dá)，教师加(jiā)以点拨(bō)并总结：周期函数(shù)定义(yì)的理解(jiě)要掌握(wò)三(sān)个条件，即存在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须(xū)是定义域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在(zài)非零(líng)常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生(shēng)完成，总结出(chū)“周(zhōu)期函数的(de)周期有无(wú)数个”，教师指出(chū)一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒(dào)数第(dì)四(sì)行(xíng)，然后各个学习小组之间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球(qiú)到太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟(zhōng)摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面的距(jù)离(lí)y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是(shì)星期几?100天后的(de)那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾(gù)本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日(rì)常(cháng)生活中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的例子(zi)，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节(jié)课所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及(jí)到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中，还(hái)有那些(xiē)不太明(míng)白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的周期现象的(de)例(lì)子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数(shù)的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出(chū)正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学(xué)生创(chuàng)新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生(shēng)的自信(xìn)心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决问题的(de)有效途(tú)经;培养学(xué)生形成实事求是的(de)科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一(yī)中已(yǐ)经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上(shàng)一(yī)次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观(guān)察(chá)正弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦(xián)函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 cos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式