反正切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函(hán)数的(de)导数

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的(de)那个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不(bù)具(jù)有一一对(duì)应的关系，所以不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=富士康漂亮女生一般分到哪里，富士康女生一般分到哪个岗位kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称(chēng)变换而(ér)得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数(shù)公式及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函(hán)数的反函数，由于基本三(sān)角函数具(jù)有周期(qī)性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式及推导过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)导数公(gōng)式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导富士康漂亮女生一般分到哪里，富士康女生一般分到哪个岗位数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示(shì)其反正弦(xián)、反余弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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