反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过(guò)程是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过程以及(jí)反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)公式(shì)，反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正切函(hán)数的(de)导数是多少，反正切函数的(de)导数(shù)推导等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的(de)关系，所(s拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗uǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的(de)整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这时的(de)反正切函数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函数(shù)的通值。

　　反正拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称变换而(ér)得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像如图所(suǒ)示(shì)，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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