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正(zhèng)方(fāng)体体对(duì)角线的公式是什么，正(zhèng)方体(tǐ)体对角(jiǎo)线公式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角正、异、新，正异新的区分线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱(zhù)上下(xià)底面的不在同一侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn)在正(zhèng)方体中(zhōng)与棱长(zhǎng)关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱(léng)长。

　　面对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线与另(lìng)一条不相交的角对角线(xiàn)互相垂直(zhí)。

正(zhèng)方体的(de)对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可(kě)以根据正方体的中(zhōng)高和地面对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角(jiǎo)线(xiàn)的长(zhǎng)度(dù)，亏缺(quē)悉底面(miàn)对角线是腰长为a的等腰直(zhí)角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的(de)对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连(lián)接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的(de)表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体(tǐ)积(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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