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初中三角函数(shù)降(jiàng)幂公式(shì)大全图解，三角函数公(gōng)式降(jiàng)幂(mì)公式表

　　三角函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二(èr)倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三(sān)角函数来表达(dá)二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间(jiān)的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是(shì)的二倍(bèi)的形(xíng)式(shì)，尤其是(shì)“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两(liǎng)角和的(de)三(sān)角函数公式中，取两(liǎng)角相等时(shí)推导(dǎo)出，记忆时可联想(xiǎng)相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家分享三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式以及降(jiàng)幂(mì)公外科鼻祖是谁？(gōng)式的(de)推导过(guò)程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数(shù)幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公(gōng)元(yuán)五世(shì)纪到十二世纪，租袭(xí)印度(dù)数学家对三(sān)角(jiǎo)学(xué)作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天文学(xué)的一(yī)个计算工(gōng)具，是一个附(fù)属(shǔ)品，但是三角(jiǎo)学的(de)内容却由于印度数(shù)学(xué)家的(de)努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印度数(shù)学家首(shǒu)先引进的，他们还造出了比托勒密更(gèng)精确的正弦表(biǎo)。

　　我们(men)已知道(dào)，托勒密和希帕(pà)克造出的(de)弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对(duì)应(yīng)起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就不(bù)再是”全(quán)弦表(biǎo)”，而是(shì)”正(zhèng)弦表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意(yì)思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成阿拉(lā)伯文时(shí)被(bèi)误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译成(chéng)拉(lā)丁文，这个(gè)字(zì)被意译成了”sinus”。

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