三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初(chū)等函(hán)数(shù)之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单(dān)位圆交(jiāo)点坐标或其比(bǐ)值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常(cháng)见的三角函数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC国际歌的作者是谁哪国人，国际歌作者是哪个国家的人#ff0000; line-height: 24px;'>国际歌的作者是谁哪国人，国际歌作者是哪个国家的人。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的这个关键环(huán)节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字在高二(èr)年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现(xiàn)实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函(hán)数(shù)的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单(dān)的实(shí)际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生(shēng)感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就可以得到周期函数的(de)定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同(tóng)学们对周期现(xiàn)象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处(chù)处有数学(xué)，从而激(jī)发学生的学(xué)习积极性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象的存在(zài)，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸(xìng)福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的(de)情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们(men)今天(tiān)要(yào)学(xué)到的周期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每(měi)经过一周就会重复(fù)，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究(jiū)的(de)主要(yào)内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图(tú)片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔(gé)一(yī)段时间会重复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自(zì)主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵(zòng)坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数(shù)的定义，你的(de)理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学(xué)生(shēng)来(lái)回(huí)答，教师加以点拨并总(zǒng)结(jié)：周期函(hán)数定义的理解要掌(zhǎng)握(wò)三个(gè)条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数(shù)的周(zhōu)期有(yǒu)无数(shù)个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地(dì)球到太阳(yáng)的距离y是时(shí)间t的(de)函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变(biàn)量，根(gēn)据物(wù)理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会(huì)重复出现，因此，该函数(shù)是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思(sī)想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的(de)体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课(kè)所学过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正弦函数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出(chū)正弦函(hán)数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节(jié)的(de)学(xué)习，培养学生创新(xīn)能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的有效途经(jīng);培养学(xué)生形成实事求(qiú)是的(de)科学(xué)态度和锲而不(bù)舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学(xué)一中已经学(xué)过函(hán)数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论一个函数性质的(de)几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次(cì)课(kè)中(zhōng)，我们(men)已经学习(xí)了正弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们(men)根据图像一起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆(yì)单(dān)位圆中的正(zhèng)弦(xián)函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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