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项数怎么求公式，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求(qiú)项数(shù)公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数(shù)集（或它(tā)的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的(de)每一个(gè)数都叫做这个(gè)数列(liè)的项。

　　排在第一位(wèi)的数(shù)称为这个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项(xiàng)），排在(zài)第(dì)二位的(de)数称(chēng)为这个(gè)数列的第(dì)2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称为这个数列的(de)第n项，通常(cháng)用(yòng)an表示。

　　和整数(shù)一样，正整数也(yě)是一个可数的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学(xué)中(zhōng)，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说(shuō)成是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整(zhěng)数又可分(fēn)为质数，1和(hé)合数。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也(yě)可(kě)以不(bù)带(dài)。

如(rú)何求项数及(jí)项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的(de)总个数(shù)为数列的项数(shù)，项数是(shì)一个正整数。

　　八哥鸟寿命是多少年无穷(qióng)数列(liè)没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总数(shù)之和为数列的“项数”，在数列中，项(xiàng)数(shù)是一个正整数。

　　数列(liè)是以正整数(shù)集（或它的(de)有限子集(jí)）为定义域的(de)函数，是(shì)一列有序(xù)的数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个数(shù)都叫八哥鸟寿命是多少年做这(zhè)个(gè)数列的(de)项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位的数称(chēng)为这个数列(liè)的第1项（通(tōng)常也叫做(zuò)首(shǒu)项(xiàng)），排在第二位(wèi)的数(shù)称为这(zhè)个数列的第2项(xiàng)……排在(zài)第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数(shù)在等差数列(liè)中的(de)应用：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上(shàng)2项为(wèi)第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三(sān)个(gè)数的和？

　　通(tōng)过观(guān)闹升(shēng)察得出每个括号(hào)中的三个数都成等(děng)差数列，把每个(gè)括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们(men)的和也成(chéng)等(děng)差数列，则第20组中(zhōng)三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根(gēn)据(jù)公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前(qián)面讲过等差数(shù)列求和的算(suàn)法，大家(jiā)可以去(qù)看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前(qián)20组中所(suǒ)有(yǒu)数的(de)和(hé)是1260。

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