反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程以及反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数(shù)公式(shì)，反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正切函(hán)数的导数是多少，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一(yī)一对应的关系，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个(gè)单(dān)调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的(de)对(duì)称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的(de)大致图(tú)像如(rú)图所示，显然(rán)与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推(tuī)导过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了