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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数降幂公式大(dà)全图解，三角函数(shù)公式降幂公式(shì)表

　　三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的(de)作用在(zài)于用单角的三(sān)角函数(shù)来表(biǎo)达二倍(bèi)角(jiǎo)的三(sān)角函数，它适(shì)用于二倍角与(yǔ)单角的三角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从(cóng)两角(jiǎo)和的三(sān)角函(hán)数公(gōng)式中，取两角相等时(shí)推导出，记(jì)忆时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什么？

　　下面给大(dà)家分(fēn)享子不学,非所宜什么意思，子不学,非所宜这句话是什么意思(xiǎng)三角函(hán)数的降幂公(gōng)式(shì)以及降(jiàng)幂公(gōng)式的推导过程(chéng)，一起(qǐ)看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函(hán)数的降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世纪到十(shí)二世纪，租袭(xí)印(yìn)度(dù)数学家对三角学作出了较(jiào)大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文(wén)学的一个计(jì)算工具，是一个附属(shǔ)品，但(dàn)是三角学的(de)内容却由于印度数学家的努(nǔ)力而大大的(de)丰富了。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家(jiā)首先引进(jìn)的，他们(men)还造出了比(bǐ)托(tuō)勒密更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就(jiù)不再(zài)是”全弦表”，而(ér)是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这(zhè)个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角(jiǎo)函数(shù)

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