三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年(nián)级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两自考成绩查询时间是什么时候开始，自考成绩查询时间是什么时候查条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度(dù)，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心(xīn)在直(z自考成绩查询时间是什么时候开始，自考成绩查询时间是什么时候查hí)角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其(qí)余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心的(de)距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的三边(biān)所(suǒ)引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的(de)重(zhòng)要条(tiáo)件是(shì)该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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