三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级(jí)是(shì)当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点朝鲜领土面积多大相当于中国哪个省，朝鲜领土面积多大？相当于中国哪个省的面积(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。朝鲜领土面积多大相当于中国哪个省，朝鲜领土面积多大？相当于中国哪个省的面积p> 垂线(xiàn)

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点(diǎn)到这条直(zhí)线的(de)垂线段的(de)长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边(biān)分(fēn)别(bié)垂直于另一个角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线上(shàng)各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是(shì)它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三(sān)点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一(yī)顶点到(dào)垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足(zú)三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂(chuí)线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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