反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)以及(jí)反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)是多少，反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导数(shù)公式，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识：

反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数(shù)的(de)一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义域融为一体到底有多舒服，两人融为一体的描写R上不具(jù)有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一(yī)个单(dān)调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主(zhǔ)值(zhí)，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如(rú)图(tú)所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数指三(sān)角函数(shù)的反函数，由于(yú)基本(běn)三角函数具有(yǒu)周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给大家分(f融为一体到底有多舒服，两人融为一体的描写ēn)享(xiǎng)反三(sān)角函(hán)数的导数(shù)公式及推导(dǎo)过程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式(shì)推(tuī)导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cos融为一体到底有多舒服，两人融为一体的描写x=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三角函(hán)数(shù)是一种(zhǒng)基(jī)本初(chū)等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数(shù)的(de)统(tǒng)称，各(gè)自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割为x的角(jiǎo)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 融为一体到底有多舒服，两人融为一体的描写