反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)是反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和(hé)什(shén)么，反函数得(dé)性(xìng)质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念(niàn)与性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的(de)定(dìng)义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性质主要(yào)有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng5公里是多少米 5公里是多少步)义(yì)域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；5公里是多少米 5公里是多少步>

　　函数(shù)及(jí)其反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域是原(yuán)函数(shù)的(de)值域(yù)，反函数的值域是原函数的(de)定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且(qiě)反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时(shí)能(néng)过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存在(zài)反函数，则(zé)它(tā)的反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调(diào)性(xìng)在对应区(qū)间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们(men)用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接5公里是多少米 5公里是多少步函(hán)数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以(yǐ)看做(zuò)是反函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数(shù)便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 5公里是多少米 5公里是多少步