反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质以(yǐ)及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么和什么，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质(zhì)，函数(shù)反函数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概3千克是多少斤 1千克是一斤吗(gài)念与性质等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对(duì)数函(hán)数与指(zhǐ)数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y3千克是多少斤 1千克是一斤吗=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数(shù)的(de)值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶(ǒu)函数不(bù)存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数(shù)），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能过(guò)2个及以上点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个(gè)奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的(de)单调性在对应区间内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数(shù)一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义(yì)可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数互(hù)为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的(de)一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函(hán)数便(biàn)称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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