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　　推(tuī)导过程(chéng)secx的不定积分(fēn)是(shì)[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+Csecx=1/c

　　最(zuì)常用的是(shì)∫secxdx=ln|secx+tanx|+C，将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。

　　secx的不定(dìng)积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

　杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译　secx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方)dsinx

　　令(lìng)sinx=t，代入可得

　　原(yuán)式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C

　　将(jiāng)t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

secx的不定积分推导过程是什么？

　　secx的不(bù)定积分(fēn)推导咐败毕过程(chéng)为：杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译>

　　∫secxdx=∫（1/cosx）dx=∫(cosx/cosx^2)dx

　　=∫1/(1-sinx^2)dsinx

　　=∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))dsinx/2

　　=(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)/2+C

　　=ln|(1+sinx)/(1-sinx)|/2+C。

　　性质：

　　y=secx的性质(zhì)：

　　(1)定(dìng)义域(yù),{x|x≠枯拍kπ+π/2，k∈Z}。

　　(2)值域,|secx|≥1.即(jí)secx≥1或secx≤-1。

　　(3)y=secx是(shì)偶(ǒu)函数(shù)，即sec(-x)=secx.图(tú)像对称于y轴。

　　(4)y=secx是(shì)周期函数.周期(qī)为(wèi)2kπ(k∈Z，衡芹(qín)且k≠0)，最(zuì)小(xiǎo)正周(zhōu)期(qī)T=2π。

　　正割与(yǔ)余(yú)弦互为(wèi)倒(dào)数，余(yú)割与正弦互为倒(dào)数。

　　(5)secθ=1/cosθ。

　　(6)secθ=1+tanθ。

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