三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的(de)。

　　关于三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级以(yǐ)及(jí)三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质的区别，垂线(xiàn)的定义和性质七年级，垂线的定义(yì)和性质及判(pàn)定，垂线的定义和性质教学反思等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是画家刘一民作品值多少 刘一民是山东还是广东直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边(biān)分(fēn)别(bié)垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点画家刘一民作品值多少 刘一民是山东还是广东，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线上各点所连(lián)的(de)线段中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足(zú)三角形的(de)内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一(yī)顶点到(dào)垂心的距离，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的(de)内心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的(de)边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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