三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相似的(de)直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂亚磷酸是几元酸怎么判断，硼酸是几元酸怎么判断心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的(de)直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到(dào)垂心的距离(lí)，等于外心到(dào)对边的(de)雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的距离亚磷酸是几元酸怎么判断，硼酸是几元酸怎么判断之和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sā亚磷酸是几元酸怎么判断，硼酸是几元酸怎么判断n)角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足(zú)三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西(xī)姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该点落(luò)在(zài)三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是(shì)垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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