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　　原函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分(fēn)的关(guān)系我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对(duì)于一个定义在(zài)某(mǒu)区(qū)间(jiān)的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内(nèi)就称(chēng)函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件是原函数必须是一一(yī)对应的(de)（不一定是整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变(biàn)的(de)取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数(shù)的值域，在(zài)函数(shù)现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应(yīng)法则下(xià)对(duì)应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变(biàn)量(lià张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗ng)的(de)取值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数(shù)存(cún)在反函(hán)数的(de)重要条件是，函数(shù)的定义袜(wà)大域与值域是映射；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致。

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