反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么和(hé)什么(me)，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与(yǔ)性质(zhì)等(děng)问题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下(xià)，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射(shè)等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数(shù)的(de)值域，反函(hán)数的(de)值域(yù)是(shì)原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域(yù)相反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间(jiān)I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对(duì)应法则(zé)得(dé)到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函(hán)数(shù)。

　　并把该函(hán)数(shù)称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该(gāi)定义(yì)可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值恒星年和回归年的区别通俗易懂的，恒星年和回归年的区别原因(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的(de)函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直(zhí)接函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上恒星年和回归年的区别通俗易懂的，恒星年和回归年的区别原因任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道(dào)，如(rú)果两个函(hán)数(shù)的(de)图(tú)像关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科(kē)---反(fǎn)函数

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