反函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质是(shì)反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思(sī)，反函数的性质是(shì)什么(me)和(hé)什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数(shù)的概(gài)念与(yǔ)性质等(děng)问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)知识(shí)：

反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数(shù)函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函容易吸引已婚男人的女人，哪些女人容易吸引已婚男人数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数(shù)的(de)值域(yù)，反函数的(de)值域是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的(de)单(dān)调性与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的(de)直线截(jié)时(shí)能过(guò)2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在(zài)对(duì)应区(qū)间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是(shì容易吸引已婚男人的女人，哪些女人容易吸引已婚男人)相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义(yì)可以很(hěn)快得(dé)出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可(kě)以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数(shù)，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百(bǎi)度(dù)百科(kē)---反函数(shù)

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