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初中三(sān)角函数降幂公式(shì)大全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂(mì)公式表(biǎo)

　　三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指(zhǐ)数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在(zài)于用单角的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数来(lái)表(biǎo)达二(èr)倍角(jiǎo)的(de)三角函数，它适用于二倍角与单角的(de)三角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅限于(yú)2是(shì)的二倍的形(xíng)式，尤其(qí)是“倍(bèi)角”的意义是相(xiāng)对的(de)。

　　（俄罗斯是资本主义还是社会主义３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式是从(cóng)两角和的(de)三角(jiǎo)函数公(gōng)式中，取(qǔ)两(liǎng)角相等时推(tuī)导(dǎo)出，记(jì)忆时(shí)可(kě)联想相应(yīng)角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　c俄罗斯是资本主义还是社会主义osx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数(shù)的降幂(mì)公式(shì)以及降(jiàng)幂公式的推导过(guò)程(chéng)，一起看(kàn)一(yī)下具(jù)体内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　俄罗斯是资本主义还是社会主义　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导(dǎo)过(guò)程

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就是(shì)升(shēng)幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世纪(jì)到(dào)十二世纪(jì)，租袭印(yìn)度数学家对三(sān)角学作出(chū)了(le)较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角(jiǎo)学(xué)仍(réng)然(rán)还是天文学(xué)的(de)一(yī)个计算工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角(jiǎo)学(xué)的内容却由于印度数学(xué)家的努力而大大的丰(fēng)富了(le)。

　　三角学(xué)中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印度(dù)数学(xué)家首先引进的，他们(men)还造(zào)出了比托(tuō)勒(lēi)密更精(jīng)确(què)的正弦(xián)表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希(xī)帕(pà)克(kè)造(zào)出的(de)弦表是圆的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧(hú)同弧(hú)所夹的(de)弦对(duì)应起(qǐ)来的。

　　印度数学(xué)家不(bù)同，他们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造(zào)出的就不再(zài)是(shì)”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度人称(chēng)连结(jié)弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿(ā)拉伯文(wén)时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个(gè)字被意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百度(dù)百(bǎi)科-三角(jiǎo)函数

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