为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相反数的(de)定(dìng)义，如果一个(gè)数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关于为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负负得正以及为什么负负得(dé)正怎么推理，为什么(me)负负(fù)得(dé)正原(yuán)因是什么，乘法为什么负负得正，为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正图解，为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)用数轴解(jiě)释等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交(jiāo)换(huàn)律(lǜ)、结合律以及分配(pèi)律，等(děng)式(shì)还满足等(děng)量加等(děng)量(liàng)和相等，等量(liàng)减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的(de)积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型(xíng)解(jiě)决(jué)了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示如何辨别精油的好坏 精油可以当做润滑油使用吗每(měi)天欠债，那(nà)么(me)3天前他的(de)经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他(tā)的(de)相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名(míng)数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰(jié)提出：“明乘(chéng)除(chú)法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过负(fù)债模型解(jiě)决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日(rì)期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天(tiān)前他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精(jīng)粹（第一如何辨别精油的好坏 精油可以当做润滑油使用吗册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数(shù)学文化透视(shì)》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版(bǎn)社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方(fāng)程章给出正负数的加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负得(dé)正直到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正(zhèng)，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度(dù)百(bǎi)科(kē)-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 如何辨别精油的好坏 精油可以当做润滑油使用吗