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项数怎(zěn)么求公式(shì)，等差(chà)数(shù)列的(de)项数怎么求

　　求项(xiàng)数公式(shì)：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总数为数(shù)列(liè)的(d吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市: #ff0000; line-height: 24px;'>吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市e)“项数”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做这(zhè)个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第(dì)一位的(de)数称为这个数(shù)列的(de)第1项（通常也叫(jiào)做首(shǒu)项），排在第二位(wèi)的数称为这个数(shù)列的(de)第2项，以此类推，排在第n位的数称(chēng)为这个数(shù)列(liè)的(de)第n项，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正(zhèng)整数也是一(yī)个可数的(de)无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合(hé)论和计算机(jī)科学中，自然数(shù)则通(吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市tōng)常是指(zhǐ)非负整数，即正整数(shù)与0的集合，也可以说成是除了0以外(wài)的(de)自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以(yǐ)不(bù)带(dài)。

如何(hé)求项数(shù)及(jí)项数(shù)的公式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项数(shù)公式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数(shù)列中项的总个数(shù)为数列的项数，项数是(shì)一个正整数。

　　无(wú)穷数(shù)列没有项数。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数之和为数列的“项数”，在数列(liè)中(zhōng)，项数是(shì)一个正整数(shù)。

　　数(shù)列是以正(zhèng)整数集(jí)（或它的有限(xiàn)子集）为定(dìng)义(yì)域的函数，是一列有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第一位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二(èr)位的数(shù)称为这个数列的第2项……排在第n位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在(zài)等(děng)差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第(dì)一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项(xiàng)－（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末(mò)项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通(tōng)过观(guān)闹升察(chá)得出每个括号中的(de)三个数都成等(děng)差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和(hé)也成等差数列，则第(dì)20组中三个数的和为“以6为首项、6为公(gōng)差(chà)、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根据(jù)公式(shì)：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求和的算(suàn)法(fǎ)，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的(de)和(hé)是1260。

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