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初(chū)中三(sān)角(jiǎo)函数(shù)降(jiàng)幂公式大全图解，三角函(hán)数公式降幂公式表

　　三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次变为(wèi)1次的(de)公式(shì)，可以(yǐ)减轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用单角的三角函(hán)数来表达二倍角的三(sān)角函数，它适用于二倍(bèi)角与单角的三角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是(shì)的(de)二倍的(de)形式(shì)，尤其是“倍(bèi)角”的(de)意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的三角函数公式(shì)中，取两角相等时推导出，记(jì)忆时可(kě)联想相应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给(gěi)大家分享(xiǎng)三角函(hán)数的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的(de)推导过程，一(yī)起看(kàn)一下(xià)具体内容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2c没事吃点护肝片好不好，女人吃护肝片的好处osα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降(jiàng)低(dī)指数幂(没事吃点护肝片好不好，女人吃护肝片的好处mì)由2次变为1次(cì)的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起源

　　公元五世(shì)纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学家对三(sān)角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是(shì)天文学(xué)的一个计算工具，是一个附属品，但是(shì)三角(jiǎo)学的内容却由于印度数学家(jiā)的努(nǔ)力而(ér)大大(dà)的丰富了(le)。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概(gài)念就是由印度数学家首(shǒu)先引(yǐn)进的(de)，他们(men)还造出了(le)比托勒(lēi)密更精确的(de)正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全弦表(biǎo)，它是(shì)把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所夹(jiā)的弦对(duì)应(yīng)起来的。

　　印度数学(xué)家(jiā)不同，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而(ér)是(shì)”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意思(sī)；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这(zhè)个词(cí)译成(chéng)阿拉(lā)伯文时被误解(jiě)为”弯曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转译(yì)成拉(lā)丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容(róng)参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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