等差(chà)数(shù)列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概念是等差数(shù)列是常见数列(liè)的一种，假如一(yī)个数(shù)列(liè)从第二(èr)项起，每一项与它(tā)的前一项的差(chà)等(děng)于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等(děng)差数列，而这个常数叫做(zuò)等差(chà)数列的公役，公役(yì)常用字母d表明的。

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等差数(shù)列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数(shù)列前(qián)n项和概念(niàn)

　　等差数列(liè)是常见数列的一(yī)种，假如一(yī)个(gè)数列从第二(èr)项起，每一(yī)项与它的前一(yī)项的(de)差等于(yú)同一个常数，这个数列(liè)就叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差(chà)数(shù)列的(de)公(gōng)役，公役常用字母d表(biǎo)明。等差(chà)数列(liè)前项和(hé)公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和(hé)公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一(yī)数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等(děng)差数列，各项同乘(chéng)以常数k所得数列仍是等(děng)差数列(liè)，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列(liè)。

　　4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式较等(děng)差数列的(de)通项公式(shì)更具有(yǒu)一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构(gòu)成一个(gè)新酒后想念一个人是真爱吗，为什么喝了酒会很想念一个人(xīn)数列，此数列(liè)仍是(shì)等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为(wèi)md的等(děng)差数列。

　　8.在(zài)等差数列中，从(cóng)第二(èr)项(xiàng)起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在(zài)外）都是(shì)它前后两项的等差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的(de)增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数(shù)。

等差(chà)数列前n项和性质是什么

　　 等差数列(liè)是常见(jiàn)数(shù)列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每(měi)一项与它的(de)前一项的差等于同一个(gè)常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差(chà)数列的公役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数(shù)列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列(liè)根本(běn)性质

　　 1.公(gōng)役为d的(de)等差数列，各项同加一数所得(dé)数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同(tóng)乘(chéng)以常数(shù)k所得数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数(shù)）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通项公式，此式较等差(chà)数(shù)列的(de)通项公式更具有(yǒu)一般(bān)性(xìng).

　　 5.一(yī)般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取(qǔ)出等距离的项，构成一个新数(shù)列，此数酒后想念一个人是真爱吗，为什么喝了酒会很想念一个人列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数(shù)列且(qiě)公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第二项起，每一(yī)项（有(yǒu)穷数列末(mò)项(xiàng)在外(wài)）都是它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数(shù)随(suí)项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数随项数(shù)的削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等差数列中的数等于(yú)一个(gè)常数。

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