反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-蜜蜡哪里产的最好，中国蜜蜡产地哪里的最好的acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctan蜜蜡哪里产的最好，中国蜜蜡产地哪里的最好的x或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的(de)那个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有一一对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数(shù)的(de)一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数(shù)是存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念后，就可(kě)以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π蜜蜡哪里产的最好，中国蜜蜡产地哪里的最好的/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的(de)大致图像(xiàng)如(rú)图(tú)所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数(shù)公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反函数(shù)，由于基本(běn)三(sān)角函数具有周期(qī)性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给(gěi)大家分享反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公式(shì)及推导过(guò)程。

反三角函数的(de)导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一(yī)种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各(gè)自表(biǎo)示其(qí)反(fǎn)正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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