圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式以及圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆的(de)面(miàn)积公式(shì)是，求圆(yuán)的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下的生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线和圆(yuán)相切。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组的解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实(shí)数(shù)解，那么(me)直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同(tóng)的(de)方(fāng)程形(xíng)式可使计(jì)算得到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公(gōng)式(shì)求(qiú)出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思(sī)想方法(fǎ)对于(yú)求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的，然而(ér)对于过(guò)焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)为(wèi)++c=0，弦(xián)心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参(cān)数计算时采用制造(zào)商指定(dìng)位(wèi)置的(de)弦(xián)长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就等于对(duì)应(yīng)圆心角的一半大小的(de)正(zhèng)弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过(guò)比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利(lì)用(yòng)切线的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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