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  方差是(shì)各个数(shù)据与平均数之差(chà)的(de)平方的和的(de)平均(jūn)数,公(gōng)式为:

  其中,x表示样本的平均数,n表示样(yàng)本的数量,xi表(biǎo)示个体,而s^2就表示方(fāng)差。

  平(píng)方差:a2-b2=(a+b)(a-b)。

  文(wén)字表达式:两个数的和(hé)与(yǔ)这两个数的差(chà)的积等于这两个数的平方差。

  此即平方差公(gōng)式

  标准差:标(biāo)准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

  是离均差平方(fāng)的(de)算术平(píng)均(jūn)数的平方(fāng)根,用σ表示。

  在概率统计中最常使(shǐ)用作(zuò)为统(tǒng)计分布(bù)程度上的(de)测量。

  标准差(chà)是方差的算术平(píng)方根。

  标准差能(néng)反映(yìng)一(yī)个数据集的离(lí)散(sàn)程(chéng)度。

  扩展资(zī)料:

  方差(chà)和标(biāo)准差是测算离散(sàn)趋势最(zuì)重(zhòng)要、最常用(yòng)的指标。

  方(fāng)差(chà)是各变量值与其均值离差平方的平均数(shù),它是(shì)测算数(shù)值型(xíng)数据(jù)离(lí)散程度的最重要的方法。

  标准差为方(fāng)差的算术平方(fāng)根,用S表示。

  标准差可以当作(zuò)不确定性的(de)一种(zhǒng)测量(liàng)。

  例如在物(wù)理科学中(zhōng),做重复(fù)性测量(liàng)时,测(cè)量数值集合的标(biāo)准差代表这些测量的精确度。

  当(dāng)要(yào)决定(dìng)测量值是否(fǒu)符合预测值(zhí),测(cè)量值的标(biāo)准(zhǔn)差占有决定性(xìng)重要角色(sè):如果(guǒ)测量平(píng)均值与预(yù)测(cè)值(zhí)相差(chà)太远,则认为测量值与预测值互相矛盾。

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