圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式以及圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎(zěn)么求 公(gōng)式等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下的(de)生活小知识(shí)：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线方程和(hé)圆(yuán)的(de)方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置关系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆(yuán)方(fāng)程时(shí)，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的(de)方程形(xíng)式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个(gè)平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求(qiú)弦长，通用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化(huà)为(wèi)关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不(bù)求的思想方(fāng)法(fǎ)对于(yú)求(qiú)直(zhí)线(xiàn)与曲线相交弦(xián)长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利(lì)用(yòng)这(zhè)种方法相比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及(jí)有关定理导(dǎo)出各种曲线的(de)焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念2。

弦长抛物线公式<位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念/h3>

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定(dìng)理，先求得直(zhí)径与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做(zuò)平行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计(jì)算(suàn)时(shí)采用制(zhì)造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二(èr)这样就得(dé)到(dào)了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的(de)情况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那(nà)么直(zhí)线与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切线。

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