三角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函(hán)数是(shì)基本初等(děng)函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意(yì)角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或(huò)其比值为因变量的函数的(de)。

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三角函(hán)数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见(jiàn)的(de)三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加(jiā)内(nèi)驱力，从思(sī)想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节(jié)过硬(yìng)起来，是“志存(cún)高远”这四个字在高二年级(jí)的(de)全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实(shí)际工(gōng)作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周(zhōu)期函数定义(yì)进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单(dān)摆(bǎi)运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种现象，就(jiù)可以得到(dào)周期(qī)函数的(de)定义;根据周期性的定义，再在实践(jiàn)中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处(chù)有数(shù)学(xué)，从而激发学(xué)生的学习(xí)积极性，培养学生(shēng)学好数学的信(xìn)心，学(xué)会运(yùn)用联系的(de)观(guān)点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期(qī)现象的存在，会判断是否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生活在海南岛非(fēi)常幸福(fú)，可以经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时(shí)针、分针(zhēn)和秒针每经(jīng)过一(yī)周就会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要(yào)研究钟南山为什么被说成钟百亿的主(zhǔ)要(yào)内容(róng)就是周期(qī)现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是(shì)一种周期现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活中存在(zài)周期现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由(yóu)学生(shēng)来回答(dá)，教(jiào)师加以点拨并总(zǒng)结(jié)：周期(qī)函(hán)数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须是(shì)定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足(zú)对(duì)定义域内的(de)任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生完(wán)成，总(zǒng)结出“周期函数的(de)周期有无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习课(kè)本P4倒数(shù)第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳(yáng)的距(jù)离y是时间t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这(zhè)个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往返一(yī)次)所(suǒ)需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离(lí)铅垂线MN的角θ的度(d钟南山为什么被说成钟百亿ù)数为变量，根据物理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车(chē)的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函(hán)数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要数学(xué)思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明(míng)白的(de)地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)、值域、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦(xián)函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生探索(suǒ)出(chū)正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养(yǎng)学(xué)生创新能(néng)力、探索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成功的(de)喜悦感，培养学(xué)生的自(zì)信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养(yǎng)学生(shēng)形成(chéng)实(shí)事(shì)求(qiú)是的科(kē)学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一(yī)个函数性质的(de)几个(gè)角度，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们(men)根据图像一起讨论(lùn)一下(xià)它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边(biān)看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正(zhèng)弦函(hán)数线(图象)验证上述(shù)结(jié)论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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