反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的(de)。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数的性质是什么(me)和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的(de)性质，反函数的概(gài)念(niàn)与性(xìng)质等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域(yù)是原函(hán)数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函数，则(zé)一(yī)定(dìng)有反(fǎn)函(hán)数，且反函(hán)数的单调性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不(bù)存(cún)在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函(hán)数(shù)，其反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数(shù)一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法(fǎ)则(zé)得到了(le)一个(gè)定(dìng)义(yì)在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为(wè三沙市有多少人口2022，目前三沙市有多少人口i)由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两(liǎng)个函(hán)数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò三沙市有三沙市有多少人口2022，目前三沙市有多少人口多少人口2022，目前三沙市有多少人口)是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科---反函数

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