圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式(shì)以及圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆心到直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和(hé)圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的(de)解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+文章真实身高，文章个人资料简介y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那么直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方程(chéng)形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格(gé)为一个(gè)正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不求(qiú)的(de)思想方(fāng)法(fǎ)对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导出各(gè)种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。文章真实身高，文章个人资料简介p>

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到的都是直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计(jì)算(suàn)时(shí)采用制造商指定位置的弦长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长就(jiù)等(děng)于对应(yīng)圆心角的(de)一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得(dé)到了(le)玄长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切，直线和(hé)圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或(huò)者利用(yòng)切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

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